Selon la Société de développement de Montréal, « La rue du Port, à l'est de la rue Saint-Pierre, est une petite voie à sens unique qui va de la rue de la Commune à la place d'Youville, dans l'axe de la rue Saint-Nicolas. À l'origine, la rue s'appelait Dumont, en référence à Eustache Lambert Dumont qui a ouvert cette voie en 1739. La rue Dumont donnait accès à un lotissement sur la partie ouest de l'ancien terrain de Louis-Hector de Callière, dont Dumont est devenu propriétaire par héritage de son épouse. Louis-Hector de Callière avait été gouverneur de Montréal à l'époque de la Nouvelle-France. »
« À partir des années 1790, le développement des activités portuaires a marqué cette partie du Vieux-Montréal. Depuis plusieurs années,les marchands de fourrures entreposaient des canots d'écorce dans deux gros hangars construits à cette fin et on retrouvait aussi les quais Blondeau et Berthelet, respectivement en amont et en aval de l'embouchure de la rue. Le trafic portuaire n'a cessé d'augmenter et a entraîné plusieurs autres aménagements dans ce secteur. La rue elle-même est élargie du côté ouest en 1801. Nommée rue du Port en 1816, cette petite voie rappelle l'époque à laquelle la rive de la Pointe à Callière était le site du port de Montréal. »
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